Monte Carlo Metoduna Giriş

-
Herkese merhaba, bu yazıda Monte Carlo metoduna temelden ve kısa bir giriş yapmayı planlıyorum.

"Monte Carlo metodu" ya da "Monte Carlo simülasyonu" olarak bilinen bu yöntem, rastgele üretilen sayılardan faydalanarak istatistiksel simülasyonlar yapmaya yarar. Nicholas Constantine Metropolis tarafından bulunmuş olup, atom bombasının geliştirildiği Los Alamos Laboratuvarında, bombanın patlamasından sonra dağılan nötronlara karşı kalkan modellemek için kullanılan bu yöntem Stanislaw Ulam sayesinde günümüze kadar ulaşmıştır.

Deney girdilerinin belirli olmadığı, kesin olmayan bir şekilde gelmesi beklendiği durumlarda ve dağılımın bir fonksiyonla hesaplanabildiği durumlarda bu metod kulanılır. Monte Carlo, rastgele sayıları baz alarak tahmini sistemleri modeller. Birkaç örnek vermek gerekirse; borsa modellerinde, sayısal analizde, doğa olayların simülasyonunda, atomik ve moleküler fizikte, nükleer fizikte ve yüksek enerji fiziğinde Monte Carlo simülasyonları sıkça kullanılır.

Monte Carlo metoduna kısa bir giriş yaptığım bu yazıda bu metodun ne olduğundan, nereden geldiğinden ve uygulamalarından bahsettim. Bir sonraki yazımda Monte Carlo metodunu kullanarak pi sayısını nasıl elde edebileceğimiz ile ilgili yazacağım.


Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Diferansiyel Denklemlerde İntegral Çarpanını Anlamak

-
Resim
Herkese merhaba, çok ama çok uzun bir aranın ardından tekrar bloga dönebildim sonunda. Bundan sonraki süreçte belli bir düzen oturtabilmeyi ve en azından haftada bir yazı yayınlamayı hedefliyorum. Lafı çok da fazla uzatmadan bu postun konusuna geleyim isterseniz. Birinci dereceden lineer diferansiyel denklemleri çözebilmek için kullandığımız integral çarpanı metodu dediğimiz bir yöntem var. Bu yazıda da bu yöntemi ispatlamaya çalışacağız. İsterseniz öncelikle birinci dereceden lineer diferansiyel denklemlerin genel formunu yazalım: Gördüğünüz gibi doğrudan integrasyon yaparak ya da başka bir biçimde bu denklemi çözemiyoruz. İntegral çarpanı metoduna göre öyle bir değişken var ki denklemin her iki tarafını o değişken ile çarptığımızda denklemi çözebiliyoruz. İşte bu değişkene integral çarpanı deniyor. Biz bu integral çarpanına ulaşmak istiyoruz. Şu an için bu çarpana "u" diyelim isterseniz. Ve tanımda da söylediğimiz gibi denklemin her iki tarafını bu ifade ile çar...
Devamı

Trapezoid Kuralı ile Nümerik İntegrasyon | Python ile Bilimsel Programlama

-
Resim
Blog istatistiklerine göre; bilimsel programlama ve hesaplamalı fizik yazıları, bu blogun en çok okunan içerikleri durumunda. Bir süredir herhangi bir yazı yayınlamadığım için geri dönüşümü de bir bilimsel programlama yazısı ile yapmak istedim. Bu yazıda trapezoid kuralı yardımıyla, girilen bir fonksiyonun nümerik olarak integralini alan bir kod yazmaya çalışacağız. Ben bu yazı için Python dilini tercih ettim. Elbette siz, herhangi başka bir programlama dili ile de bunu yapabilirsiniz. İşin kod kısmını yazının en sonuna bırakacağım. Zira, programlamada önemli olan her zaman algoritmadır. Kod, işin uygulama kısmıdır. Eğer algoritma, iyi anlaşılırsa kodu yazmak çok daha kolay olur. Trapezoid kuralına girmeden önce nümerik integrasyon dediğimiz şeyin ne olduğundan bahsetmek istiyorum. Ama genel anlamda nümerik ve analitik yöntemlerin ne olduğundan ve aralarındaki farklardan, başka bir yazıda bahsetmeyi planlıyorum. Nümerik integral ya da nümerik integrasyon , bir belirli...
Devamı

Nedir Bu Tılsımlı Kuark? | Standart Model ve Temel Parçacıklar

-
Resim
Herkese merhaba. Bu yazıda birçoğunuzun aklında beliren bu soruyu yanıtlayacağım: "Nedir bu tılsımlı kuark?" Bu soruyu yanıtlayabilmem için öncelikle "Kuark nedir?" sorusunu yanıtlamam gerekiyor sanırım. Ya da ben en iyisi en baştan başlayayım. STANDART MODEL Gözlemlenen maddeyi oluşturan, şimdiye dek bulunmuş temel parçacıkları ve bunların etkileşmesinde önemli olan 3 temel kuvveti açıklayan teoridir. Bu 3 temel kuvvet: elektromanyetik kuvvet, güçlü nükleer kuvvet ve zayıf nükleer kuvvettir. Bu kuvvetlerin ne olduğu ve birbirleri arasındaki ilişki isterseniz başka bir yazının konusu olsun. Biz konumuza dönelim. Standart modele göre parçacıklar 2'ye ayrılır: Bozonlar ve fermiyonlar. BOZONLAR Bozonlar basitleştirilmiş tanıma göre, kuvvet parçacıklarıdır. Foton: Elektromanyetik kuvveti taşır. Gluon: Güçlü nükleer kuvveti taşır. W ve Z: Bu bozonlar ise zayıf nükleer kuvveti taşır. Higgs: Peter Higgs tarafından standart modeldeki fermiyonlara kütle ka...
Devamı